Цифровая связь — код контроля ошибок
Шум или ошибка — основная проблема в сигнале, которая нарушает надежность системы связи. Кодирование с контролем ошибок — это процедура кодирования, выполняемая для контроля появления ошибок. Эти методы помогают в обнаружении ошибок и исправлении ошибок.
Линейные Блочные Коды
В линейных блочных кодах биты четности и биты сообщения имеют линейную комбинацию, что означает, что результирующее кодовое слово является линейной комбинацией любых двух кодовых слов.
Систематический код
Ниже приведено представление структуры кодовых слов в соответствии с их распределением.
Если сообщение не изменено, оно называется систематическим кодом. Это означает, что шифрование данных не должно изменять данные.
Сверточные коды
До сих пор в линейных кодах мы обсуждали, что систематический неизмененный код является предпочтительным. Здесь данные из общего числа n битов, если переданы, k битов являются битами сообщения и (nk) битами являются биты четности.
В процессе кодирования биты четности вычитаются из целых данных, а биты сообщения кодируются. Теперь биты четности снова добавляются, и все данные снова кодируются.
На следующем рисунке приведены примеры блоков данных и потоков данных, используемых для передачи информации.
Весь процесс, изложенный выше, утомителен и имеет недостатки. Выделение буфера является основной проблемой, когда система занята.
Этот недостаток устраняется в сверточных кодах. Где весь поток данных назначается символам, а затем передается. Поскольку данные представляют собой поток битов, для хранения не требуется буфер.
Коды Хэмминга
Тем не менее, код Хэмминга — лучшая процедура, чем обсуждаемые ранее при обнаружении и исправлении ошибок.
Коды BCH
Коды БЧХ названы в честь изобретателей B ose, C haudari и H ocquenghem. Во время разработки кода BCH существует контроль количества символов, которые должны быть исправлены, и, следовательно, возможна множественная битовая коррекция. Коды БЧХ — это мощный метод исправления ошибок.
Для любых натуральных чисел m ≥ 3 и t <2 m-1 существует двоичный код BCH. Ниже приведены параметры такого кода.
Количество проверочных цифр n — k ≤ mt
Минимальное расстояние d min ≥ 2t + 1
Циклические коды
Циклическое свойство кодовых слов заключается в том, что любой циклический сдвиг кодового слова также является кодовым словом. Циклические коды следуют этому циклическому свойству.
Циклические коды используются для исправления ошибок. Они в основном используются для исправления двойных ошибок и пакетных ошибок.
Следовательно, это несколько кодов с исправлением ошибок, которые должны быть обнаружены в приемнике. Эти коды предотвращают появление ошибок и нарушают связь. Они также предотвращают прослушивание сигнала нежелательными приемниками. Для этого существует класс методов сигнализации, которые обсуждаются в следующей главе.
Циклический избыточный код (CRC): обнаружение (и даже исправление) ошибок в цифровых данных
Мир сейчас полностью зависит от хранения и передачи цифровых данных. Самолеты, фондовые рынки, системы безопасности, скороварки – современная жизнь быстро обрушится в хаос, если мы не сможем обеспечить точность в постоянно текущем и необъятно огромном потоке из единиц и нулей.
Есть две основные задачи, связанные с поддержанием целостности наших цифровых данных. Первое – это избегать в первую очередь ошибок; эта цель включает в себя множество инженерных практик, которые способствуют надежной передаче и приему цифровых данных. Но, несмотря на все наши усилия, ошибки возможны, и это приводит нас ко второй задаче: обнаружение ошибок. Если система может обнаруживать ошибки, она также может компенсировать эти ошибки, просто отбросив сомнительные данные или запросив повторную передачу.
Выбор метода обнаружения ошибок
Если вы знакомы с битом четности, который иногда используется в связи через UART, вы что-то знаете об обнаружении ошибок. Но бит четности является довольно жалким механизмом обнаружения ошибок; на самом деле, насколько я могу судить, большинство методов обнаружения ошибок более или менее жалки по сравнению с циклическим избыточным кодом (CRC, cyclic redundancy check), который явно стал доминирующим подходом – некоторые крупные имена в цифровой связи (включая CAN, USB и Ethernet) используют CRC как часть своего протокола передачи данных.
Структура пакета данных USB
Эффективный, но не простой
Эта короткая статья не является местом для изучения подробностей вычислений и производительности CRC. Суть в том, что двоичный «многочлен» применяется к потоку данных таким образом, чтобы генерировать контрольную сумму, которая, скорее всего, изменится, если один или несколько битов сообщении были изменены.
Этот «многочлен» представляет собой просто математически удобный способ обращения к определенной последовательности битов. Например:
Это широко используемый полином «CCITT». Это полином 16-го порядка, что означает, что соответствующее двоичное число имеет ширину 16 бит, и что итоговая контрольная сумма CRC будет иметь ширину 16 бит. (Обратите внимание, что коэффициент для члена высшего порядка считается равным 1 и опускается в двоичной версии.) Члены, которые не отображаются в математическом выражении, имеют в качестве коэффициента двоичный 0.
Обнаружение ошибок проще и эффективнее с аппаратным CRC модулем; это схема из технического описания EFM8LB1 показывает работу CRC периферии в микроконтроллере EFM8 Laser Bee
Два CRC, не один
Создание CRC только для исходного сообщения вам не поможет. Ключом к реализации обнаружения ошибок CRC является обеспечение того, чтобы и передатчик, и приемник генерировали контрольную сумму одним и тем же способом.
Передатчик генерирует контрольную сумму для передаваемых данных и включает ее в исходное сообщение, а приемник генерирует собственную контрольную сумму с использованием полученных данных. Если сообщение приемника не совпадает с сообщением передатчика, весьма вероятно, что контрольные суммы будут отличаться; таким образом, приемник считает данные ошибочными, если контрольные суммы CRC не совпадают.
Куда двигаться дальше
Вы должны знать, что обработка CRC может использоваться фактически для исправления ошибок, а не просто для их обнаружения. Здесь мы имеем дело с двоичными данными, поэтому, если CRC позволяет нам идентифицировать ошибочный бит, мы можем восстановить исходную информацию, просто переключив этот бит.
В следующих статьях мы рассмотрим подробности исправления ошибок на базе CRC.
https://coderlessons. com/tutorials/akademicheskii/izuchite-tsifrovuiu-sviaz/tsifrovaia-sviaz-kod-kontrolia-oshibok
https://radioprog. ru/post/531